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Case Task [P-MAÖKS01-XX1-A08]

Fall­auf­gabe : Wirt­schafts­ma­the­ma­tik. P-MAÖKS01-XX1-A08

1.216 Words / ~10 pages sternsternsternsternstern Author Manuela Gr. in Mar. 2019
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Genre/category

Case Task
Mathematics
P-MAÖKS01-XX1-A08

University, School

Apollon Hochschule der Gesundheitswirtschaft Bremen

Grade, Teacher, Year

1,7,2018

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Manuela Gr. ©
Metadata
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sternsternsternsternstern
ID# 81051







Fallaufgabe

Wirtschaftsmathematik

P- MAÖKS01-XX1-A08


Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 1. 1

1.      Benötigte Patientenanzahl und zeitliche Ressourcenoptimierung. 1

2.      Rentabilität von 20% - Rabatt2

Aufgabe 2. 5

1.      Gehaltserhöhung – Auswirkung auf Rentabilität5

2.      30% Mengenrabatt bei Einbindung 2 weiterer Praxen und dreifacher Abnahme. 6

Literaturverzeichnis. II


Aufgabe 1

1.     Benötigte Patientenanzahl und zeitliche Ressourcenoptimierung


Die benötigte Patientenanzahl

Eine Woche hat 5 Arbeitstage, davon 2 Halbtage, das macht 3 + 2 × 0,5 = 4, somit sind   es effektiv 4 Tage in der Woche. Bei 3 Wochen sind es folglich 3 × 4 = 12 Tage. In 12 Tagen müssen die 20 Kits aufgebraucht werden. Um die benötigte Patientenanzahl zu berechnen werden die 20 Kits durch die Anzahl der Tage geteilt.

20 : 12 = 1,66

Das bedeutet das täglich durchschnittlich 1,66 aufgerundet 2 Patienten an den 3 vollen Arbeitstagen benötigt werden und an den beiden halben Tagen werden 0,83 aufgerundet 1 Patient gebraucht, damit die Testkits innerhalb der Haltbarkeit aufgebraucht werden.


Die zeitliche Ressourcenoptimierung

Die Blutabnahme erfolgt durch den Arzt der pro Abnahme ca. 3 Minuten benötigt. Bei einer Arbeitszeit von 8 h täglich bzw. 4 h an den halben Tagen sind das 8 x 60 = 480 Minuten bzw. 4  ×  60 = 240 Minuten. 480 : 3 = 160 Blutabnahmen an vollen Arbeitstagen und 

240 : 3 = 80 Blutabnahmen an halben Tagen wären täglich maximal durch den Arzt möglich.

Die weiteren Aufgaben werden durch die Helferin durchgeführt und sind auf 4 Proben ausgerichtet. Die Aufbereitung dauert ca. 25 Minuten, das Zentrifugieren ca. 16 Minuten, wobei dieses in 3 Bereiche gesplittet wird. Ca. 2 Minuten fallen auf das Bestücken, ca. 12 Minuten auf das Zentrifugieren, welches die Maschine übernimmt und für die Helferin einen Leerlauf bedeutet und ca. 2 Minuten auf das Entnehmen.

Die Auswertung benötigt ebenfalls nochmal ca. 12 Minuten. Die Helferin kann den Leerlauf beim Zentrifugieren zur Auswertung nutzten, damit hätte sie eine Zeitersparnis von ca. 12 Minuten bei mehreren Durchläufen der 3 Schritte.

Dieses kann in einer Funktionsgleichung dargestellt werden. (vgl. Leitert, 2014, S.23)

Gesucht wird die Anzahl der möglichen Durchläufe

y = tägliche Arbeitszeit in Minuten

m = benötigte Arbeitszeit in Minuten für Aufbereitung und Zentrifugieren (inkl. Auswertung)

x .....[read full text]

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Die Helferin hat einen Stundenlohn von 35€. Sie benötigt für 4 Proben 25 + 16 +12 = 53 Minuten. Umgerechnet auf eine Messung sind das 53 : 4 = 13,25 Minuten pro Kit

60 Minuten = 35€

13,25 Minuten = x

 = x

7,73 = x

Die Arzthelferin kostet pro Kit 7,73€. Bei 320 Kits jährlicher Mindestabnahme wären das 320 × 7,73 = 2473,60€.

Die Gesamtlohnkosten betragen im Jahr bei einer Mindestabnahme von 320 Kits 2473,60 + 1040 = 3513,60€.


Fixkosten (vgl. Leitert, 2014, S.42)

Die Annuitätsrate der Zentrifuge sind feste Kosten, auch Fixkosten genannt. Der Kredit von 4500€ läuft mit einer festen Annuität über 5 Jahre und einem Zinssatz von 5%.

(vgl. Leitert, 2017, S.88)

 

, n = 5 Jahre, i = 0,05, q = 1,05

 

 

Die Annuitätsrate liegt jährlich bei 1039.....


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Damit der Erlös den Aufwand um 20% übersteigt werden vom Erlös 20% abgezogen.

19200 - 20% = 15360€

Das bedeutet das die Gesamtkosten 15360€ nicht übersteigen dürfen, damit die Messungen eine Rentabilität von mind. 20 % aufweisen.

Da der Rabatt für die Testkits ermittelt werden soll werden die variablen Kosten ausgenommen der Testkits und die Fixkosten vom Erlös abgezogen.

15360 - 1039,39 – 64 – 3513,60 = 10743,01€

Der Preis für die 320 Testkits darf somit 10743,01€ nicht überteigen.

16448 = 100%

10743,01 = x = 65,31%

Es müsste ein Rabatt von mind. 34,69% bei den Testkits gewährt werden um eine Rentabilität von mind. 20% zu erhalten.


Aufgabe 2

1.     Gehaltserhöhung – Auswirkung auf Rentabilität

Helferin 5%


100% = 35

5% = x

 

Die Helferin verdient bei einer Gehaltserhöhung von 5 % 36,75€ /h. Das sind pro Messung . Die Kosten der Helferin betragen folglich bei 320 Testkits 320 × 8,12 = 2598.....


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Der neue Gewinn wird ermittelt indem die erhöhten Gesamtkosten vom Erlös abgezogen wird.

 

 

= 19200 – 21224,99

 -2024,99€


15360 - 1039,39 – 64 –  = 10583,01€

Der Preis für die 320 Testkits darf somit nun 10583,01€ nicht überteigen.

16448 = 100%

10583,01 = x = 64,33%

Es müsste nun somit ein Rabatt von mind. 35,66% bei den Testkits gewährt werden um eine Rentabilität von mind. 20% zu erhalten.


2.     30% Mengenrabatt bei Einbindung 2 weiterer Praxen und dreifacher Abnahme

Um bei dem „worst-case-szenario“ zu bleiben, gehen wir weiterhin von einer Abnahme von 320 Testkits/ jährlich aus. Bei der Dreifachen Menge wären das 960 Testkits. Die Kosten würden dann 49334€ betragen.

320 .....

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K(960)= 7420,80 +192 + 1039,39 +34540,80 = 43192,99

Die Gesamtkosten betragen 43192,99€

K(960) =  = 14397,66€.

Der Anteil der Kosten läge für jede Praxis bei 14397,66€.


G(960) = 57600 - (7420,80 + 192 + 1039,39 + 34540,80) = 14407,01€

Der Gesamtgewinn beträgt 14407,01€.

 = 4799,22€

Der Gewinnanteil für jede Praxis beträgt 4799,22€.


Der Erlös übersteigt die Kosten. Das Geschäft ist sinnvoll.

Literaturverzeichnis


Leitert, P. (2014). Funktionen und lineare Systeme. MAÖKH02. Studienheft der APOLLON Hochschule der Gesundheitswirtschaft, Bremen.


Leitert, P. (2017). Finanzmathematik. MAÖKH04. Studienheft der APOLLON Hochschule der Gesundheit.....


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